Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5) chia hết cho 3

* Hướng dẫn giải

(n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5)

      = 3n − 2$n^2$ – 3 + 2n − $n^2$ − 5n

      = −3$n^2$ – 3 = −3($n^2$ + 1)

Vì -3 ⋮ 3 nên -3(n2+1) ⋮ 3

Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.