Chứng minh rằng: (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac + bd)^2 + (ad – bc)^2

* Hướng dẫn giải

Biến đổi vế trái ta có:

VT = ($a^2$ + $b^2$)($c^2$ + $d^2$)

= $a^2$$c^2$ + $a^2$$d^2$ + $b^2$$c^2$ + $b^2$$d^2$

= ($a^2$$c^2$ + 2abcd + $b^2$$d^2$ ) + ($a^2$d2 – 2abcd + $b^2$$c^2$)

= ${\left(ac+bd\right)}^2+{\left(ad-bc\right)}^2$=VP

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh.