Chứng tỏ rằng: x^2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

* Hướng dẫn giải

Ta có: $x^2$ – 6x + 10 = $x^2$ – 2.x.3 + 9 + 1 = ${\left(x-3\right)}^2$ + 1

Vì ${\left(x-3\right)}^2$ ≥ 0 với mọi x nên ${\left(x-3\right)}^2$ + 1 > 0 mọi x

Vậy $x^2$ – 6x + 10 > 0 với mọi x.(đpcm)