Chứng tỏ rằng: 4x – x^2 – 5 < 0 với mọi x

* Hướng dẫn giải

Ta có: 4x – $x^2$ – 5 = -($x^2$ – 4x + 4) – 1 = -${\left(x-2\right)}^2$ -1

Vì ${\left(x-2\right)}^2$ ≥ 0 với mọi x nên –${\left(x-2\right)}^2$ ≤ 0 với mọi x.

Suy ra: -${\left(x-2\right)}^2$ -1 ≤ -1 với mọi x

Vậy 4x – $x^2$ – 5 < 0 với mọi x.(đpcm)