Rút gọn biểu thức: P = 12.(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

($5^2$ - 1).P = ($5^2$ – 1).12.($5^2$ + 1)($5^4$ + 1)($5^8$ + 1)($5^{16}$ + 1)

= 12.( $5^2$ – 1).($5^2$ + 1)($5^4$ + 1)($5^8$ + 1)($5^{16}$ + 1)

= 12.( $5^4$ - 1)( $5^4$ + 1)( $5^8$ + 1)($5^{16}$ + 1)

= 12.( $5^8$ - 1)( $5^8$ + 1)($5^{16}$ + 1)

= 12.( $5^{16}$ - 1)($5^{16}$ + 1)

= 12.( $5^{32}$ - 1)