Phân tích thành nhân tử: x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz

* Hướng dẫn giải

$x^3$ + $y^3$ + $z^3$ – 3xyz = ${\left(x+y\right)}^3$ – 3xy(x + y) + $z^3$ – 3xyz

      = [ ${\left(x+y\right)}^3$ + $z^3$] - [ 3xy.(x+ y) + 3xyz]

      = [${\left(x+y\right)}^3$ + $z^3$] – 3xy(x + y + z)

      = (x + y + z)[${\left(x+y\right)}^2$ – (x + y)z + $z^2$] – 3xy(x + y + z)

      = (x + y + z)($x^2$ + 2xy + $y^2$ – xz – yz + $z^2$ – 3xy)

      = (x + y + z)($x^2$ + $y^2$ + $z^2$ – xy – xz - yz)