Phân tích thành nhân tử: x^3 – x + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 – y

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} x^3-x+3x^{2}y+3x{y}^2+y^3-y \\ =\left(x^3+3x^{2}y+3x{y}^2+y^3\right)-\left(x-y\right) \\ ={\left(x+y\right)}^3-\left(x-y\right) \\ =\left(x+y\right)\left[{\left(x+y\right)}^2-1\right] \\ =\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(x+y-1\right) \end{gathered}$$