Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết (x^5 − 2x^3 − x) : 7x^n

* Hướng dẫn giải

Vì $\left(x^5-2x^3-x\right)$ chia hết cho 7xn nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho $7x^n$

Suy ra: x chia hết cho $7x^n$ ( trong đó x là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).

Nên n $\le$ 1

Vì n ∈ N ⇒ n = 0 hoặc n = 1

Vậy n = 0 hoặc n = 1 thì $\left(x^5-2x^3-x\right):7x^n$