Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau: B = 9x − 3x^2

* Hướng dẫn giải

B = $9x-3x^2=3\left(3x-x^2\right)=3\left(9/4-9/4+2.3/2x-x^2\right)$

= $3\left[9/4-\left(9/4-3/2x+x^2\right)\right]$

= $3\left[9/4-{\left(3/2x-x\right)}^2\right]=27/4-{\left(3/2-x\right)}^2$

Vì ${\left(3/2-x\right)}^2$ ≥ 0 với mọi x

⇒ B = 27/4 − ${\left(3/2-x\right)}^2$ ≤ 27/4 do đó giá trị lớn nhất của B bằng 27/4 tại x = 3/2