Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$\left(3-x\right).\left(9-x^2\right)=\left(3-x\right)\left(3-x\right)\left(3+x\right)={\left(3-x\right)}^2$1)

Và $\left(3+x\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(3+x\right).{\left(x-3\right)}^2=\left(3+x\right).{\left(3-x\right)}^2$ (2)

( vì ( x- 3) = - (3- x) nên ${\left(x-3\right)}^2=\left[-{\left(3-x\right)}^2\right]={\left(3-x\right)}^2$ )

Từ (1) và (2) suy ra: $\left(x-3\right).\left(9-x^2\right)=\left(3+x\right)\left(x^2-6x+9\right)$

Do đó: