Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức

* Hướng dẫn giải

$\frac{\left(x+2\right).P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right).Q}{x^2-2x+1}$

⇒ $\left(x+2\right).P.\left(x^2-2x+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right).Q$

Hay $\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^2.P=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right).Q$

Chọn P = (x – 2)(x + 1) = $x^2-x-2$ thì Q = (x + 2)(x – 1) = $x^2+x-2$