Có bạn nói rằng các phân thức 2x/(2x - 2); 1/(x^2 - 2x + 1); 5x^3/((x - 1)(x^2 + 1))

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{2x}{2x-2}$xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 1

$\frac{1}{x^2-2x+1}=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$xác định khi ${\left(x-1\right)}^2$ $\ne$ 0 ⇒ x – 1 $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 1

$\frac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}$ xác định khi $\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)$ $\ne$ 0 hay x – 1 $\ne$ 0

( vì với mọi x thì $x^2\ge 0$ nên $x^2+1>0$)

Do đó, phân thức $\frac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}$ xác định với x $\ne$ 1.

Vậy các phân thức $\frac{2x}{2x-2}$; $\frac{1}{x^2-2x+1}$; $\frac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}$ có cùng điều kiện biến x là đúng.