Tìm giá trị của các biểu thức: (x^2 + 3x + 2)/(x^3 + 2x^2 - x - 2) tại x = 1000001

* Hướng dẫn giải

Ta có: $x^3+2x^2-x-2$ = $x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)$ = $\left(x^2-1\right).\left(x+2\right)$ = $\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$

Do đó, để $x^3+2x^2-x-2$ $\ne$ 0 khi (x + 2)(x – 1)(x + 1) $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ - 2 và x $\ne$ ± 1

Ta có: x = 1000001 thỏa mãn điều kiện.

Thay x = 1000001 vào biểu thức ta được: