Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức

* Hướng dẫn giải

Ta có:

Với x là số nguyên ta có: $3x^2+8x+33$ là số nguyên.

Để biểu thức đã cho là số nguyên thì 131 ⋮ (x – 4) và x $\ne$ 4

Suy ra: x – 4 ∈ Ư(131) = {-131; -1; 1; 131}

Ta có: x – 4 = -131 ⇒ x = -127;            x – 4 = -1 ⇒ x = 3

      x – 4 = 1 ⇒ x = 5;            x – 4 = 131 ⇒ x = 135

Vậy với x ∈ {-127; 3; 5; 135} thì là số nguyên.