Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng

Câu hỏi :

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x: $\frac{x-{\displaystyle \frac{1}{x}}}{{\displaystyle \frac{x^2+2x+1}{x}}-{\displaystyle \frac{2x+2}{x}}}$