Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng

* Hướng dẫn giải

Biểu thức xác định khi x – 1 $\ne$ 0, $x^2-2x+1$ $\ne$ 0 và $x^2-1\ne 0$

x – 1 $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 1

$x^2-2x+1$ $\ne$ 0 ⇒ ${\left(x-1\right)}^2$ $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 1

$x^2-1\ne 0$⇒ (x – 1)(x + 1) $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ -1 và x $\ne$ 1

Vậy biểu thức xác định với x $\ne$ -1 và x $\ne$ 1

Ta có:

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.