Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng

* Hướng dẫn giải

Biểu thức xác định khi $x^2-36\ne 0$, $x^2+6x\ne 0$, 6 – x $\ne$0 và 2x – 6 $\ne$ 0

$x^2-36\ne 0$ ⇒ (x – 6)(x + 6) $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 6 và x $\ne$ -6

$x^2+6x\ne 0$ ⇒ x(x + 6) $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 0 và x $\ne$ -6

6 – x $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 6

2x – 6 $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 3

Vậy x $\ne$ 0, x $\ne$ 3, x $\ne$ 6 và x $\ne$ -6 thì biểu thức xác định.

Ta có:

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.