Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau: (căn2 + 2)(x căn2 - 1)

* Hướng dẫn giải

Nếu đặt u = x$\sqrt{2}$ − 1 thì x$\sqrt{2}$ = u + 1 nên phương trình có dạng

($\sqrt{2}$ + 2)u = 2(u + 1) − $\sqrt{2}$ (1)

Ta giải phương trình (1):

(1) ⇔ $\sqrt{2}$u + 2u = 2u + 2 − $\sqrt{2}$

⇔ $\sqrt{2}$u = 2 − $\sqrt{2}$

⇔ $\sqrt{2}$u = $\sqrt{2}$($\sqrt{2}$ − 1) ⇔ u = $\sqrt{2}$ − 1

⇔ x$\sqrt{2}$ − 1 = $\sqrt{2}$ − 1

⇔ x$\sqrt{2}$ =$\sqrt{2}$

⇔ x = 1