Giải các phương trình bằng cách đưa về dạng phương trình tích: x^2 – 5 = (2x - căn5 )(x + căn5 )

* Hướng dẫn giải

$x^2$ – 5 = (2x - $\sqrt{5}$ )(x + $\sqrt{5}$ )

⇔ (x + $\sqrt{5}$ )(x - $\sqrt{5}$) = (2x - $\sqrt{5}$ )(x + $\sqrt{5}$ )

⇔ (x + $\sqrt{5}$ )(x - $\sqrt{5}$ ) – (2x - $\sqrt{5}$)(x + $\sqrt{5}$ ) = 0

⇔ (x + $\sqrt{5}$ )[(x - $\sqrt{5}$ ) – (2x - $\sqrt{5}$ )] = 0

⇔ (x + $\sqrt{5}$ )(- x) = 0 ⇔ x + 5 = 0 hoặc – x = 0

x + $\sqrt{5}$ = 0 ⇔ x = - $\sqrt{5}$

x = 0 ⇔ x = 0

Vậy phương trình có nghiệm x = - $\sqrt{5}$ hoặc x = 0.