Giải các phương trình sau: (5x - 2)/(2 - 2x) + (2x - 1)/2 = 1 - (x^2 + x - 3)/(1 - x)

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \frac{5x-2}{2-2x}+\frac{2x-1}{2}=1-\frac{x^2+x-3}{1-x} ĐKXĐ: x\ne 1 \\ \iff \frac{5x-2}{2-2x}+\frac{\left(2x-1\right)\left(1-x\right)}{2\left(1-x\right)}=\frac{2\left(1-x\right)}{2\left(1-x\right)}-\frac{2\left(x^2+x-3\right)}{2\left(1-x\right)} \end{gathered}$$

⇔ 5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2($x^2$ + x – 3)

⇔ 5x – 2 + 2x – 2$x^2$ – 1 + x – 2 + 2x + 2$x^2$ + 2x – 6 = 0

⇔ 12x - 11 = 0

⇔ x = 11/12 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 11/12