Giải các phương trình sau: (5 - 2x)/3 + ((x + 1)(x - 1))/(3x - 1) = ((x + 2)(1 - 3x))/(9x - 3)

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3} ĐKXĐ:x\ne \frac{1}{3} \\ \iff \frac{\left(5-2x\right)\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}+\frac{3\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{3\left(3x-1\right)} \end{gathered}$$

⇔ (5 – 2x)(3x – 1) + 3(x + 1)(x – 1) = (x + 2)(1 – 3x)

⇔ 15x – 5 – 6$x^2$ + 2x + 3$x^2$ – 3 = x – 3$x^2$ + 2 – 6x

⇔ - 6$x^2$ + 3$x^2$ + 3$x^2$ + 15x + 2x – x + 6x = 2 + 5 + 3

⇔ 22x = 10 ⇔ x = 5/11 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5/11