Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau: (y + 5)/(y - 1) - (y + 1)/(y - 3) và -8/((y - 1)(y - 3))

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \frac{y+5}{y-1}-\frac{y+1}{y-3} = \frac{-8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)} ĐKXĐ:y\ne 1 và y\ne 3 \\ \iff \frac{\left(y+5\right)\left(y-3\right)}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}-\frac{\left(y+1\right)\left(y-1\right)}{\left(y-3\right)\left(y-1\right)} = \frac{-8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)} \end{gathered}$$

⇔ (y + 5)(y – 3) – (y + 1)(y – 1) = - 8

⇔ $y^2$ – 3y + 5y – 15 – $y^2$ + 1 = - 8

⇔ 2y = 6 ⇔ y = 3 (loại)

Vậy không có giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện bài toán.