Giải các phương trình sau: 1/(x - 1) + (2x^2 - 5)/(x^3 - 1) = 4/(x^2 + x + 1)

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1} ĐKXĐ:x\ne 1 \\ \iff \frac{x^2+x+1}{x^3-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4\left(x-1\right)}{x^3-1} \end{gathered}$$

⇔ $x^2$ + x + 1 + 2$x^2$ – 5 = 4(x – 1)

⇔ $x^2$ + x + 1 + 2$x^2$ – 5 = 4x – 4 ⇔ 3$x^2$ – 3x = 0 ⇔ 3x(x – 1) = 0

⇔ x = 0 (thỏa mãn) hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0