Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 – 25 + k^2 + 4kx = 0 Giải phương trìn

* Hướng dẫn giải

Khi k = - 3 ta có phương trình: 4$x^2$ – 25 + ${\left(-3\right)}^2$ + 4(-3)x = 0

⇔ 4$x^2$ – 25 + 9 – 12x = 0

⇔ 4$x^2$ – 12x – 16 = 0

⇔ $x^2$ – 3x – 4 = 0

⇔ $x^2$ – 4x + x – 4 = 0

⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0

⇔ (x + 1)(x – 4) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0

x + 1 = 0 ⇔ x = -1

x – 4 = 0 ⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4.