Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 – 25 + k^2 + 4kx = 0 Tìm các giá trị

* Hướng dẫn giải

Phương trình nhận x = -2 làm nghiệm nên ta có:

4${\left(-2\right)}^2$ – 25 + $k^2$ + 4k(-2) = 0

⇔ 16 – 25 + $k^2$ – 8k = 0

⇔ $k^2$ – 8k – 9 = 0

⇔ $k^2$ – 9k + k – 9 = 0

⇔ k(k – 9) + (k – 9) = 0

⇔ (k + 1)(k – 9) = 0

⇔ k + 1 = 0 hoặc k – 9 = 0

k + 1 = 0 ⇔ k = -1

k – 9 = 0 ⇔ k = 9

Vậy k = -1 hoặc k = 9 thì phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.