Cho a > 0, b > 0, nếu a < b, hãy chứng tỏ: a^2 < b^2 và a^3 < b^3

* Hướng dẫn giải

Từ (1) và (2) suy ra:  $a^2$< $b^2$

Ta có: a < b ⇒ $a^3$ < $a^2$b (3)

a < b ⇒ a$b^2$ < $b^3$ (4)

a < b ⇒ a.a.b < a.b.b ⇒$a^2$b < a$b^2$ (5)

Từ (3), (4) và (5) ⇒ $a^3$ < $b^3$