Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: (a^2 + b^2)/2

* Hướng dẫn giải

Ta có: ${\left(a-b\right)}^2\ge 0$ ⇒ $a^2+b^2-2ab\ge 0$

⇒ $a^2+b^2-2ab+2ab\ge 2ab$ ⇒ $a^2+b^2\ge 2ab$

⇒ $\left(a^2+b^2\right).1/2\ge 2ab.1/2 \Rightarrow \left(a^2+b^2\right)/2\ge ab$