Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2

* Hướng dẫn giải

Ta có: ${\left(a-b\right)}^2\ge 0\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge 0$

⇒ $a^2+b^2-2ab+2ab\ge 2ab\Rightarrow a^2+b^2\ge 2ab$ (*)

a > 0, b > 0 ⇒ a.b > 0 ⇒ 1/ab > 0

Nhân hai vế của (*) với 1/ab ta có: