Cho x > 0, chứng tỏ: x + 1/x lớn hơn hoặc bằng 2

* Hướng dẫn giải

Nếu có $x+\frac{1}{x}-2\ge 0$ thì suy ra $x+\frac{1}{x}\ge 2$

nên ta sẽ chứng tỏ x + 1/x − 2 $\ge$ 0

Ta có:

Vì ${\left(x-1\right)}^2\ge 0$ với x bất kì và x > 0 nên ${\left(x-1\right)}^2$/x $\ge$ 0

Vậy $x+\frac{1}{x}-2\ge 0$ , nghĩa là x + 1/x ≥ 2