Giải các phương trình: |3 – x| + x^2 – (4 + x)x = 0

* Hướng dẫn giải

Ta có: |3 – x| = 3 – x khi 3 – x $\ge$ 0 ⇔ x $\le$ 3

|3 – x| = x – 3 khi 3 – x < 0 ⇔ x > 3

TH1 : 3 – x + $x^2$ – (4 + x)x = 0

⇔ 3 – x + $x^2$ – 4x – $x^2$ = 0

⇔ 3 – 5x = 0

⇔ x = 0,6

Giá trị x = 0,6 thỏa mãn điều kiện x $\le$ 3 nên 0,6 là nghiệm của phương trình.

TH2 : x – 3 + $x^2$ – (4 + x)x = 0

⇔ x – 3 + $x^2$ – 4x – $x^2$ = 0

⇔ -3x – 3 = 0

⇔ x = -1

Giá trị x = -1 không thỏa mãn điều kiện x > 3 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,6}