Giải các phương trình: (x – 1)^2 + |x + 21| - x^2 – 13 = 0

* Hướng dẫn giải

Ta có: |x + 21| = x + 21 khi x + 21 $\ge$ 0 ⇔ x $\ge$ -21

|x + 21| = -x – 21 khi x + 21 < 0 ⇔ x < -21

TH1 : ${\left(x-1\right)}^2$ + x + 21 – $x^2$ – 13 = 0

⇔ $x^2$ – 2x + 1 + x + 21 – $x^2$ – 13 = 0

⇔ -x + 9 = 0

⇔ x = 9

Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x $\ge$ -21 nên 9 là nghiệm của phương trình.

TH2: ${\left(x-1\right)}^2$ – x – 21 – $x^2$ – 13 = 0

⇔ $x^2$ – 2x + 1 – x – 21 – $x^2$ – 13 = 0

⇔ -3x – 33 = 0

⇔ x = -33/3 = -11

Giá trị x = -11 không thỏa mãn điều kiện x < -21 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}