Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích

* Hướng dẫn giải

Chu vi hình vuông là 4.10 = 40 (m)

Suy ra, chu vi hình chữ nhật là 40(m)

Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật. Điều kiện: x < 20.

Khi đó chiều dài hình chữ nhật là 20 – x (m).

Diện tích hình chữ nhật là x(20 – x) ($m^2$).

Vậy ta cần chứng minh: ${10}^2$ $\ge$ x(20 – x)

Ta có: ${\left(10-x\right)}^2$$\ge$ 0

       ⇔ ${10}^2$ – 20x + $x^2$ $\ge$ 0

       ⇔ ${10}^2$ $\ge$ 20x – $x^2$

       ⇔ ${10}^2$ $\ge$ x(20 – x)

Vậy diện tích hình vuông cạnh 10m không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.