Với giá trị nào của x thì: Giá trị của biểu thức (6x + 1)/18 + (x + 3)/12

* Hướng dẫn giải

Giá trị của biểu thức $\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}$ không nhỏ hơn giá trị của biểu thức$\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}$ nghĩa là $\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}$ $\ge$ $\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}$

Ta có:

⇔ 12x + 2 + 3x + 9 $\ge$ 30x + 18 + 48 – 20x

⇔ 12x + 3x – 30x + 20x $\ge$ 18 + 48 – 2 – 9

⇔ 5x $\ge$ 55

⇔ x $\ge$ 11

Vậy với x $\ge$ 11 thì giá trị của biểu thức $\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}$ không nhỏ hơn giá trị của biểu thức$\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}$