Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D

* Hướng dẫn giải

DE và CA cùng vuông góc với AB, do đó

DE // AC.

Theo định lí Ta-lét, ta có:

Tương tự, ta có: DF // AB, do đó:

Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), ta có:

Tổng  không thay đổi vì luôn có giá trị bằng 1.

Vậy : Khi độ dài cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC thay đổi thì tổng  luôn luôn không thay đổi. Tổng đó luôn có giá trị bằng 1.