Cho tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

* Cách dựng:

- Trên cạnh AB dựng điểm M sao cho AM = 2/3 AB

- Trên cạnh AC dựng điểm N sao cho AN = 2/3 AC

- Dựng đoạn thẳng MN ta được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3

* Chứng minh:

Theo cách dựng ta có:

Suy ra: 

Trong ΔABC, ta có: 

Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có: MN // BC

Vậy $△$AMN đồng dạng $△$ABC và