Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác

* Hướng dẫn giải

Lục giác DPEQFM có các cặp cạnh đối bằng nhau từng đôi một:

DP = QF (vì bằng 1/2 OA);

PE = MF (vì bằng 1/2 OC)

EQ = MD (vì bằng 1/2 OB)

Lục giác DPEQFM có 6 cạnh bằng nhau chỉ khi DP = PE = EQ.

Muốn vậy, ta phải có OA = OB = OC, khi đó O là điểm cách đều ba điểm A, B, C. Vậy O là giao điểm của ba đường trung trực tam giác ABC.