Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình bình hành và E là trung điểm của AO (vì BE là trung tuyến của tam giác ABO) nên ta có: AO = CO = 1/2 AC; AE = 1/2 AO.

Mặt khác, theo giả thiết AC = 2AB nên dễ thấy AB = AO và do đó AE = 1/2AB

Xét hai tam giác AEB và ABC, ta có:

Góc A chung

Vậy $△$AEB đồng dạng $△$ABC (c.g.c)

Suy ra: hai góc tương ứng bằng nhau $\angle$ABE = $\angle$ACB (đpcm)