Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm

* Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình bình hành nên:

AB = CD (1)

Theo giả thiết:

AE = EB = 1/2 AB (2)

DF = FC = 1/2 CD (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

EB = DF và BE // DF.

Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Suy ra: DE // BF

Ta có: $\angle$(AED) =$\angle$(ABF ) (đồng vị)

$\angle$(ABF) = $\angle$(BFC) (so le trong)

Suy ra: $\angle$(AED) = $\angle$( BFC)

Xét $△$AED'và $△$CFB ta có:

$\angle$(AED) =$\angle$( BFC) (chứng minh trên)

$\angle$A = $\angle$C (tính chất hình bình hành)

Vậy: $△$AED đồng dạng $△$CFB (g.g)