Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90 độ) AB = 6cm, CD = 12cm

* Hướng dẫn giải

Ta có: AD = AE + DE

Suy ra: DE = AD – AE = 17 – 8 = 9cm

Xét $△$ABE và $△$DEC, ta có:

$\angle$A = $\angle$D = ${90}^0$ (1)

Mà :

Suy ra:  (2)

Từ (1) và (2) suy ra :$△$ABE đồng dạng $△$DEC (c.g.c)

Suy ra: $\angle$ABE = $\angle$DEC

Trong $△$ABE ta có: $\angle$A = ${90}^0$ ⇒ $\angle$(AEB) + $\angle$(ABE) = ${90}^0$

Suy ra: $\angle$(AEB) + $\angle$(DEC) = ${90}^0$

Lại có: $\angle$(AEB) + $\angle$(BEC) + $\angle$(DEC) = ${180}^0$ (kề bù)

Vậy : $\angle$(BEC) = ${180}^0$- ($\angle$(AEB) + $\angle$(DEC)) = ${180}^0$ - ${90}^0$ = ${90}^0$