Cho tam giác ABC vuông tại A, chân H của đường cao AH chia cạnh

* Hướng dẫn giải

Vì ADHE là hình chữ nhật nên OD = OH

Suy ra, tam giác ODH cân tại O ⇒ $\angle$ODH = $\angle$OHD

Mà 

Xét tam giác MBD có:

$\angle$(MDB) = $\angle$(MBD) (vì cùng phụ với hai góc bằng nhau $\angle$(MDH) = $\angle$(MHD))

Suy ra, tam giác MBD cân tại M, do đó MD = MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra, MB = MH

Vậy M là trung điểm của BH

Tương tự, ta cũng có N là trung điểm của CH.