Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C hai đường chéo AC

* Hướng dẫn giải

Vì $△$ABO đồng dạng $△$DCO nên:

$\angle \left(B_1\right)=\angle \left(C_1\right)$(1)

Mà $\angle \left(C_1\right)=\angle \left(C_2\right)$ = $\angle$(BCD) = ${90}^0$ (2)

Trong $△$ABD, ta có: $\angle$A = ${90}^0$

Suy ra: $\angle \left(B_1\right)=\angle \left(D_2\right)$ = ${90}^0$ (3)

Từ (1), (2) và (3): Suy ra: $\angle \left(C_2\right)=\angle \left(D_2\right)$

Xét $△$BCO và $△$ADO, ta có:

$\angle \left(C_2\right)=\angle \left(D_2\right)$ (chứng minh trên)

$\angle$(BOC) = $\angle$(AOD) (đối đỉnh)

Vậy $△$BOC đồng dạng $△$ADO (g.g).