Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác có số đo bằng

* Hướng dẫn giải

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n-giác bằng ${180}^0$. Hình n-giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n.${180}^0$. Mặt khác, ta biết tổng các góc trong của hình n-giác bằng (n – 2).${180}^0$

Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n-giác là:

n.${180}^0$ – (n – 2).${180}^0$ = n.${180}^0$ – n.${180}^0$ + 2.${180}^0$ = ${360}^0$