Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình

* Hướng dẫn giải

Gọi S là diện tích của tam giác ABC.

Hình vuông có cạnh AB được chia thành hai tam giác vuông cân bằng $△$ABC nên diện tích hình vuông cạnh AB bằng 2S.

Hình vuông có cạnh AC được chia thành hai tam giác vuông cân bằng $△$ABC nên diện tích hình vuông cạnh AC bằng 2S.

Hình vuông cạnh BC được chia thành bốn hình tam giác vuông cân bằng $△$ABC nên có diện tích bằng 4S.

Vì 4S = 2S + 2S nên diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông.