Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD

* Hướng dẫn giải

Diện tích hình vuông ABCD bằng 6.6 = 36 ($c{m}^2$)

Diện tích $△$BEH bằng 1/2 .4.4 = 8 ($c{m}^2$)

Diện tích $△$DKN bằng 1/2 .4.4 = 8 ($c{m}^2$)

Diện tích phần còn lại là: 36 - (8 + 8) = 20 ($c{m}^2$)

Trong tam giác vuông AEN, ta có:

$E{N}^2=A{N}^2+A{E}^2$ = 4 + 4 = 8 ⇒ EN = 2$\sqrt{2}$ (cm)

Trong tam giác vuông BHE, ta có:

$E{H}^2=B{E}^2+B{H}^2$ = 16 + 16 = 32 ⇒ EH = 4$\sqrt{2}$ (cm)

Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng: 2$\sqrt{2}$ . 4$\sqrt{2}$ = 16 ($c{m}^2$)

Nối đường chéo BD. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có hình chữ nhật ENKH được chia thành 4 phần bằng nhau nên diện tích tứ giác PQRS chiếm 2 phần bằng 8 $c{m}^2$

Diện tích $△$AEN bằng 1/2 .2.2 = 2 ($c{m}^2$)

Vậy $S_{AEPSN}=S_{AEN}+S_{EPSN}$ = 2 + 16/4 = 6 ($c{m}^2$)