Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm

* Hướng dẫn giải

Giả sử hình bình hành ABCD cói AB = 8cm, AD = 6cm.

Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ BC.Ta có 5 < 6, 5 < 8

Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:

*Trường hợp 1: AK = 5cm

Ta có: $S_{ABCD}$ = AK.BC = 5.6 = 30 ($c{m}^2$)

$S_{ABCD}$ = AH.AD = 8.AH

Suy ra: 8.AH = 30 ⇒ AH = 30/8 = 15/4 (cm)

*Trường hợp 2: AH = 5cm

Ta có: $S_{ABCD}$ = AH.CD= 5.8 = 40 ($c{m}^2$)

$S_{ABCD}$ = AK.BC = 6.AH

Suy ra: 6.AK = 40 ⇒ AK = 40/6 = 20/3 (cm)

Vậy đường cao thứ hai có độ dài là 15/4 cm hoặc 20/3 cm

Bài toán có hai đáp số.