Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau: Hình thang cân

* Hướng dẫn giải

Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật

HK = CD = 6cm

$△$AHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: $A{D}^2=A{H}^2+D{H}^2$

⇒ $A{H}^2=A{D}^2-D{H}^2$ = $5^2-4^2$ = 25 – 16 = 9 ⇒ AH = 3cm

Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :

$\angle$(DHA)= $\angle$(CKB)= ${90}^0$

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\angle$A = $\angle$B(gt)

Do đó: $△$DHA = $△$CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ KB = AH = 3 (cm)

AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

$S_{ABCD}$ = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( $c{m}^2$)