Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB. Hãy vẽ tam giác

* Hướng dẫn giải

Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.

Vì AB // CD ⇒ $\angle$(ABC) = ${180}^0$⇒ A, B, E thẳng hàng

$\angle$(ABF) + $\angle$(DFC) = ${180}^0$

⇒ D, F, E thẳng hàng

$△$DFC = $△$EFB (g.c.g)

$S_{DFC}=S_{EFB}$

Suy ra: $S_{ABCD}=S_{ADE}$

$△$DFC = $△$EFB⇒ DC = BE

AE = AB + BE = AB + DC

$S_{ADE}$ = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)

Vậy : $S_{ABCD}$ = 1/2 DH. (AB + CD)