Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện

* Hướng dẫn giải

Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.

Ta có: $S_{ABCD}$ = AB.DH

Tam giác AHD vuông tại H nên: DH $\le$ AD

Mà AB = AD (gt)

Nên: $S_{ABCD}$ $\le$ $A{B}^2$

Vậy $S_{ABCD}$ có giá trị lớn nhất bằng $A{B}^2$

Khi đó ABCD là hình vuông.

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.