Cho hình lục giác ABCDEF, có AB = BC = 3cm và ED = 4cm. Biết rằng

* Hướng dẫn giải

Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng ED và BC. Khi đó, ABHE là hình thang và tính được diện tích của nó là

$S_1$ = 1/2 (AB + EH).BH = 1/2 (3 + 6).4 = 18($c{m}^2$).

Diện tích của tam giác vuông DHC là

$S_2$ = 1/2 DH.CH = 1/2.2.1 = 1($c{m}^2$).

Trong tam giác vuông AKE tính được EA = 5 (cm).

Trong tam giác vuông FEA có FE = FA suy ra $E{F}^2$ = 25/2.

Từ đó diện tích của tam giác FAE là $S_3$ = 25/4 $c{m}^2$

Vậy diện tích của lục giác đã cho là

S = $S_3$ + $S_1$ - $S_2$ = 25/4 + 18 – 1 = 93/4($c{m}^2$).