Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung

* Hướng dẫn giải

Ta có: Hình chữ nhật EMFN là hình thoi ⇒ ME = MF

ME = 1/2 DE (tính chất hình thoi)

MF = 1/2 AF (tính chất hình thoi)

Suy ra: DE = AF

⇒ Tứ giác AEFD là hình vuông (vì hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau)

⇒ $\angle$A = ${90}^0$ ⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Ngược lại: ABCD là hình chữ nhật ⇒ $\angle$A = ${90}^0$

Hình thoi AEFD có $\angle$A = ${90}^0$ nên AEFD là hình vuông

⇒ AF = DE ⇒ ME = MF (tính chất hình vuông)

Hình chữ nhật EMFN là hình vuông (vì có 2 cạnh kề bằng nhau)

Vậy hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD.